فيما يلي مقال مبسّط حول حساب الحجوم، بصياغة واضحة ومباشرة تصلح لطلاب الإعدادي والثانوي أو لأي شخص يريد فهم الأساسيات.
حساب الحجوم: شرح مبسّط مع أمثلة
يُعد حساب الحجوم جزءًا أساسيًا من الهندسة، لأنه يساعدنا على تقدير كمية الفراغ داخل جسم ما. نحتاجه في البناء، والنجارة، والعلوم، وحتى في الحياة اليومية حين نقيس سعة وعاء أو حاوية.
في هذا الدرس ستجد شرحًا مباشرًا لأهم القوانين مع أمثلة تساعدك على الفهم.
ما هو الحجم؟
الحجم هو مقدار الفراغ الذي يشغله جسم ثلاثي الأبعاد. نقيسه عادةً بالوحدات المكعبة مثل:
-
سم³
-
م³
-
لتر (وهو يساوي 1000 سم³)
حجم المكعب
القانون:
حجم المكعب = طول الضلع × طول الضلع × طول الضلع
مثال:
مكعب ضلعـه 4 سم.
الحجم = 4 × 4 × 4 = 64 سم³.
حجم متوازي المستطيلات
يشبه الصندوق ويُعد الأكثر استخدامًا.
القانون:
الحجم = الطول × العرض × الارتفاع
مثال:
علبة طولها 10 سم وعرضها 6 سم وارتفاعها 4 سم.
الحجم = 10 × 6 × 4 = 240 سم³.
حجم الأسطوانة
القانون:
الحجم = π × نصف القطر² × الارتفاع
يمكن اعتبار الأسطوانة مثل علبة معدنية أو كأس.
مثال:
أسطوانة نصف قطرها 3 سم وارتفاعها 10 سم.
الحجم ≈ 3.14 × 9 × 10 ≈ 282.6 سم³.
حجم الهرم
القانون:
الحجم = (مساحة القاعدة × الارتفاع) ÷ 3
مثال:
هرم قاعدته مربعة طول ضلعها 6 سم وارتفاعه 9 سم.
مساحة القاعدة = 6 × 6 = 36
الحجم = 36 × 9 ÷ 3 = 108 سم³.
حجم المخروط
القانون:
الحجم = (π × نصف القطر² × الارتفاع) ÷ 3
مثال:
مخروط نصف قطره 4 سم وارتفاعه 12 سم.
الحجم ≈ (3.14 × 16 × 12) ÷ 3 ≈ 201 سم³.
حجم الكرة
القانون:
الحجم = (4 ÷ 3) × π × نصف القطر³
مثال:
كرة نصف قطرها 5 سم.
الحجم ≈ 4/3 × 3.14 × 125 ≈ 523.3 سم³.
نصائح لفهم وحفظ قوانين الحجوم
-
تخيل كل شكل بجسم حقيقي: علبة، كرة، هرم صغير…
-
ركّز على الوحدات. إذا كان القياس بالسنتمتر فالنتيجة تكون بالسنتمتر المكعب.
-
في الاختبارات، اكتب القانون أولًا ثم ضع الأرقام حتى تتجنب الأخطاء.
خاتمة
فهم حساب الحجوم أمر بسيط عندما تعرف القاعدة الأساسية لكل شكل وتستخدم مثالًا صغيرًا لتتأكد من الخطوات. مع قليل من التدريب ستصبح هذه القوانين واضحة وسهلة التطبيق في الدراسة والحياة العملية.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق